第一天的学习，会从基本开始，了解程序的基本概念，了解lisp语言，掌握基本代码的编写

计算过程的定义 #

计算过程是思维的高级抽象，看不见摸不着，但是又有现实的意义，可以完成某些智力的工作。

我们这些程序员肯定感触很深，比如刚刚火起来的sora¹。

程序就是这样无声无息的改变世界的。

一个计算过程需要精密而准确的执行相应的程序。

好的程序应该像是设计良好的汽车，或者是核反应堆一样，具有某种模块化的设计，其中的各个部分可以独立的构造、替换、排除错误。

用Lisp编程 #

lisp是20世纪50年代后期发明的一种语言，主要是为了对 list 进行 processing的语言。 称为【递归方程】，作者是John McCarthy²

是的，这里的lisp，其实就是 list + processing

Lisp的名字，来自表处理（LISt PROCESSING），Lisp语言的设计是提供了符号计算的能力，去解决一些程序设计问题 比如代数表达式的符号微分和积分。

Lisp不是刻意设计的结果，是一种实验性的，非正式的发展实现。lisp发展到现在，已经有很多种方言了，参见下面的发展图

值得一说的是，ChezScheme³是业界最快的scheme编译器，之前是在思科的收费软件，后来进行了开源

lisp 主要的特点，在于将『数据』和『程序』进行了几乎无差别的对待，在数据处理方面，效果更好。

程序设计的基本元素 #

任何一门强力的程序设计语言，都需要考虑以下的一些概念

1. 基本的表达形式 ： 语言最基本的颗粒度
2. 组合的方法 ： 通过组合的方式，可以将简单的东西拼装成复杂的东西
3. 抽象的方法 ： 为复杂或者简单的东西命名，并将这些东西当做单元去操作

简明扼要，这其实就是语言的概念，少一个都不行。因此，在lisp中，其实只有5个元素

Expressions 表达式 #

学习语言最好的方式，就是有一个运行环境，在命令行里面敲代码，一边敲代码，一边执行。

个人理解，这里的命令行是指REPL(Read eval print loop)，比如典型的，命令行就是一种REPL。 当然，大一些的函数，还是不方便在REPL中编写和运行的。但是一些小的，3-5行的还是比较合适。 pycharm就带一个python的REPL环境，如下图

这里演示一些基本的lisp例子

(+ 137 349)
;486

在lisp中，计算逻辑使用了前缀表达式(prefix-notation) 前缀表达式虽然反直觉，但是有很多优点

1. 随意扩充 (* 1 2 3 4 5)
2. 随意嵌套 (* (+ 1 2) (- 2 1))

但是也有一些缺点，比如不格式化的化，很难看明白

Naming and the Environment 命名和环境 #

命名 ：将一段代码，通过 define 关键字，创建别名，可以随意引用

环境 ：环境是程序运行中的内存，会存储已经命名过的名字+名字代表的对象（pair）

(define size 2)
(* 2 size)

Evaluation Combinations 组合式求值 #

一种分而治之的思想，整体程序的运行，其实就是两步

1. 分开求所有子表达式（sub-expressions）的值（operands）
2. 将所有表达式的值（the operands）使用操作符（the operator）进行计算

求值的过程，就称之为 conbination

可以照着这张图进行理解

(* (+ 2 (* 4 6))
  (+ 3 5 7))

你会发现，这些符号中， + 这种的属于内置符号（built-in）， 你自己定义的 size 这种的属于命名符号， 但是对于 (define x 2) 这种的表达式，lisp采取的措施就不是求值， 这属于特殊的规则（special form）

Compound Procedures 复合过程 #

lisp中的元素到现在，总体介绍分为以下的

1. 数字、算数，作为基础数据和过程
2. 可嵌套的组合，提供了一种组合的手段
3. 定义，将name和values关联在一起，提供了抽象

本章节， 将会介绍更强力的工具：过程定义（procedure definitions），可以针对一个元素进行抽象重命名

这不就是函数me

(define (square x) (* x x))

   ;基本的定义语句如下：
(define (⟨name⟩ ⟨formal parameters⟩)
  ⟨ body⟩)

(define (sum-of-squares x y)
  (+ (square x) (square y)))

(define (f a)
 (sum-of-squares (+ a 1) (* a 2)))

光看过程，其实无法猜测里面是什么东西

The Substitution Model for Procedure Application 过程的代换模型 #

代换模型（substitution model）简言之，就是在过程执行的时候， 系统会将抽象的名字换成原始的过程，并且运行。

说白了，其实就遍历二叉树，深度遍历二叉树。 递归，将所有表达式入栈， 递归到最末尾，依次求值出栈。

当然，现实中的编译器、解释器不只是代换这么简单，还会更加复杂。 书籍的 第五章 会给出一个完整的解释器和编译器。

是否有点期待呢？ 现在看了目录之后，发现总共就只有5章，突然有点慌

Applicative order versus normal order 应用序 和正则序 #

比如计算下面的表达式

(f 5)

应用序(Applicative order)，是计算的过程中能算就算，当然是基础计算 缺点是不直观，优点是速度较快，scheme中，用的就是应用序的代换模型

正则序(normal order)，则是代换的过程中绝不计算，都代换完在计算 优点是直观，缺点则是部分需要重复计算，比如这里的 (+ 5 1) “fully expand and then reduce”

在某些练习中，正则序和应用序表现的效果也不一样的。

; Exercise 1.5
  (define (p) (p))
  (define (test x y)
    (if (= x 0) 0 y))

; (test 0 (p)) 直接死循环了
;; 这里用了app order的话，会先对param求值，(p)本身就是死循环
;; 如果用了正则序，则不会求值，会一直expend，(p)不会被执行，则返回0
;; https://www.cnblogs.com/ssaylo/p/13633403.html

Conditional Expressions and Predicates #

这是介绍第二个 special form 就是控制流：if

(define (abs x)
  (cond ((> x 0) x)
        ((= x 0) 0)
        ((< x 0) (- x))
  )
)

上面这个例子，就是基本的if语句 通过cond这个关键字，进行 「case analysis」 这个动作， cond 的标准用法如下，可以包含多个条件和执行内容 其中，p 代表 predicate，需要返回true 或者 false，e 代表执行的表达式 从p1 开始执行，如果true，则执行，如果fase，就执行下一个。如果都为false，则返回 undifined

(cond (⟨p1 ⟩ ⟨e1 ⟩)
      (⟨p2 ⟩ ⟨e2 ⟩)
       ...
      (⟨pn ⟩ ⟨en ⟩))

控制流的cond，还会有一个默认的选项

(define (abs x)
   (cond ((< x 0) (- x))
         (else x)))

另外，scheme中还提供了原生的 if 关键字，这里更像一个三目运算符

(define (abs x)
  (if (< x 0)
      (- x) x))

predicate 也支持进行组合

1. and (and ⟨e 1⟩ . . . ⟨e n⟩)
2. or (or ⟨e 1⟩ . . . ⟨e n⟩)
3. not (not ⟨e⟩)

比如，你可以自己亲手定义 >=

(define (>= x y) (or (> x y) (= x y)))
;or
(define (>= x y) (not (< x y)))

cond 也支持对操作符进行设置，如下：

(define (a-plus-abs-b a b)
   ((if (> b 0) + -) a b))